Proportionnalité et Pourcentage Chez des Apprentis Vendeurs. Réflexion sur la Relation Mathématiques / Réalité dans une Formation 'en Alternance'

This article presents the results of a research study conducted with apprentices in order to examine the double hypothesis that vocational training incorporating work placement gives the opportunity to construct authentic situations out of the everyday practices of students and that these situations allow students to improve their understanding of mathematical problems. After analysis of workplace situations had shown that the only mathematical concept used by apprentices was that of proportionality applied to percentage calculations, we first analysed the way in which students at several levels handled this idea of percentage. We then devised an experimental framework in order to help the apprentices to transfer their knowledge. RÉSUMÉ: Cet article présente les résultats d'une recherche menée avec des apprentis vendeurs afin de vérifier la double hypothèse qu'un enseignement professionnel en alternance donne l'opportunité de construire des situations authentiques, à partir des pratiques quotidiennes des élèves et que ces situations permettent aux élèves d'améliorer leur compréhension des problèmes mathématiques. L'analyse des situations de travail ayant montré que le seul concept mathématique dont les apprentis ont l'usage est le concept de proportionnalité appliqué aux calculs de pourcentage, nous avons d'abord analysé le comportement d'élèves de plusieurs niveaux face à cette notion de pourcentage. Nous avons ensuite mis en place un dispositif expérimental afin d'aider les apprentis à transférer leurs connaissances.