A semiparametric inverse-Gaussian model and inference for survival data with a cured proportion

This work focuses on a semiparametric analysis of a cure rate modelling approach based on a latent failure process. In clinical and epidemiological studies, a Wiener process with drift may represent a patient's health status and a clinical endpoint occurs when the process first reaches an adverse threshold state. The first-hitting-time then follows an inverse-Gaussian distribution. On the basis of the improper inverse-Gaussian distribution, we consider a process-based lifetime model that allows for a positive probability of no event taking place in finite time. Model flexibility is achieved by leaving a transformed time measure for disease progression completely unspecified, and regression structures are incorporated into the model by taking the acceleration factor and the threshold parameter as functions of the covariates. When applied to experiments with a cure fraction, this model is compatible with classical two-mixture or promotion-time cure rate models. We develop an asymptotically efficient likelihood-based estimation and inference procedure and derive the large-sample properties of the estimators. Simulation studies demonstrate that the proposed method performs well in finite samples. A case study of stage-III soft tissue sarcoma data is used as an illustration. The Canadian Journal of Statistics 42: 635-649; 2014 (c) 2014 Statistical Society of Canada Resume Les auteurs presentent une approche semi-parametrique pour un modele de taux de guerison base sur un processus latent de defaillance. Dans le cadre d'etudes cliniques ou epidemiologiques, un processus de Wiener avec derive peut representer l'etat de sante d'un patient, et un evenement clinique survient lorsque le processus atteint le seuil critique associe a un etat defavorable. Le premier temps de passage suit alors une loi gaussienne inverse. Sur la base de la loi gaussienne inverse impropre, les auteurs considerent un modele de duree de vie base sur un processus oU la probabilite qu'aucun evenement ne se produise dans un temps fini peut etre positive. La flexibilite du modele est obtenue en evitant de specifier la transformation appliquee au temps de progression de la maladie, et en exprimant le facteur d'acceleration et le seuil comme des fonctions des covariables, incorporant ainsi des structures de regression dans le modele. Lorsqu'il est utilise pour l'analyse de donnees comportant une fraction de guerison, ce modele est compatible avec les modeles classiques de taux de guerison a deux melanges ou a temps de promotion. Les auteurs developpent une procedure d'estimation et d'inference basee sur la vraisemblance dont ils derivent les proprietes asymptotiques, y compris l'efficacite asymptotique. Des etudes de simulation montrent que la methode offre de bonnes performances avec des echantillons de taille finie. La methode est illustree au moyen d'une etude de cas dont les donnees portent sur les sarcomes des tissus mous de stade III. La revue canadienne de statistique 43: 1-15; 2014 (c) 2014 Societe statistique du Canada