关于Diophantine方程x~3±1=2pqry~2

被引：5
|
作者：
管训贵 [1 ]
机构：
[1] 泰州学院数理学院
来源：
郑州大学学报(理学版) | 2015年 / 47卷 / 02期
关键词：
Diophantine方程; 奇素数; 整数解; 递归序列; 同余式; 平方剩余; Legendre符号;
D O I：
暂无
中图分类号：
O156.1 [初等数论];
学科分类号：
0701 ; 070101 ;
摘要：
设p,q,r为奇素数,p≡13 mod 24,q≡19 mod 24,(p/q)=-1.利用同余式、平方剩余、递归序列、Legendre符号的性质、Pell方程解的性质等证明了:(A)若r≡5 mod 12,则方程G:x3-1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(1,0);若r≡11 mod 12,则方程G最多有2组正整数解.(B)若r≡11 mod 12,则方程H:x3+1=2pqry2仅有平凡解(x,y)=(-1,0);若r≡5 mod 12且(pq/r)=-1,则方程H最多有2组正整数解.
引用
收藏
页码：49 / 52
页数：4
相关论文
共 10 条
1