Modellvergleich und Ergebnisinterpretation in Logit- und Probit-RegressionenComparing nested models and interpreting results from logit and probit regression

Logit- und Probitregression werden als multivariate Analyseverfahren zur Analyse von dichotomen abhängigen Variablen in den Sozialwissenschaften routinemäßig eingesetzt. Beide Verfahren können so interpretiert werden, dass sich aus einer linearen Modellierung einer unbeobachteten Variabley* eine nichtlineare Modellierung der Wahrscheinlichkeiten füry = 1 ergibt. Wir zeigen erstens, dass diese Nichtlinearität im Vergleich zu linearen Regressionsverfahren zu Problemen bei der Interpretation der Modellergebnisse führt. Insbesondere die in der logistischen Regression häufig verwendeten odds ratios (exponierte Logit-Koeffizienten) sind unseres Erachtens problematisch. Stattdessen empfehlen wir neben graphischen Interpretationshilfen die Verwendung von (korrigierten) durchschnittlich marginalen Effekten (AME). Zweitens zeigen wir anhand einer Serie von Monte-Carlo-Simulationen, dass die üblichen Regressionskoeffizienten bei Logit- und Probitanalysen nicht zwischen verschachtelten Modellen verglichen werden können. Da in den Sozialwissenschaften bei der Modellbildung jedoch häufig schrittweise vorgegangen wird, wäre ein Verfahren, das einen validen Vergleich von Effektstärken zwischen den Modellen erlaubt, sehr nützlich. Wie wir anhand unserer Simulationsstudie zeigen, führen durchschnittlich marginale Effekte und Koeffizienten, die nach dem Vorschlag von Karlson et al. (Sociological Methodology 42, 2012) korrigiert wurden, in sehr verschiedenen Situationen zu gültigen Ergebnissen.y*-standardisierte Koeffizienten sind für einen Modellvergleich hingegen weniger geeignet und Koeffizienten eines linearen Wahrscheinlichkeitsmodells sollten ausschließlich bei normalverteilten Variablen verwendet werden.