ON THE HARDY-LITTLEWOOD PRIME TUPLES CONJECTURE AND HIGHER CONVOLUTIONS OF RAMANUJAN SUMS

被引：3
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作者：
Chaubey, Sneha [1 ]
Goel, Shivani [1 ]
Murty, M. Ram [2 ]
机构：
[1] Indraprashta Inst Informat Technol IIIT, New Delhi 110020, India
[2] Queens Univ, Dept Math & Stat, Kingston, ON K7L 3N6, Canada
来源：
FUNCTIONES ET APPROXIMATIO COMMENTARII MATHEMATICI | 2023年 / 69卷 / 02期
基金：
加拿大自然科学与工程研究理事会;
关键词：
Hardy-Littlewood conjecture; twin primes; prime tuples; Ramanujan sums; PARSEVAL TYPE FORMULA; FOURIER-SERIES; ERROR TERM; EXPANSIONS;
D O I：
10.7169/facm/2048
中图分类号：
O1 [数学];
学科分类号：
0701 ; 070101 ;
摘要：
We introduce the study of triple convolution Ramanujan sums and apply it to give a heuristic derivation of the Hardy-Littlewood conjecture on prime 3-tuples without using the circle method. We also estimate the triple convolution of the Jordan totient function using Ramanujan sums.
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