妙用“tan α+tan β+tan γ=tan α tan β tan γ”解自主招生与竞赛题

<正>在现行高中数学教材中,许多三角公式在高考范围内的作用受到限制,而在自主招生考试、数学竞赛中却可以大显身手。如tanα+tanβ+tanγ=tanα·tanβtanγ就是其中一个。1公式展示结论1若α+β+γ=nπ(n∈Z),且α,β,γ均不等于kπ+π/2(k∈Z),则有tanα+tanβ+tanγ=tanα·tanβtanγ。