Davis规律与Beckmann模型的数理等价性——城市体系等级结构的宏观—微观对称性分析

被引：10
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作者：
刘继生
陈彦光
机构：
[1] 东北师范大学地理系!中国吉林长春130024
[2] 信阳师范学院地理系!中国河南信阳464000
来源：
经济地理 | 2001年 / 02期
关键词：
城市体系; 城市规模分布; 位序—规模法则; 二倍数规律; 分形; 复杂性; 对称破缺; 东北城市;
D O I：
10.15957/j.cnki.jjdl.2001.02.024
中图分类号：
C912 [社会结构和社会关系];
学科分类号：
1407 ;
摘要：
根据城市体系等级序列的镜象对称性规律 ,从基于中心地理论的Beckmann模型Pm=KRSm -1/ (1-K) m 出发 ,导出基于世界城市规模分布的广义Davis模型即δn 规律 :ai=ai+nλn,fi=fi+nδ-n从而证明了Davis的二倍数(2 n)规律与Beckmann的城市等级—规模模型在数理结构上完全等价 :它们的共同演绎结果乃是三参数Zipf模型P(r) =C(r-α) -dz,式中dz具有分维意义。Davis模型与Beckmann模型的数理同构性暗示了城市体系等级结构的宏观—微观对称性 ,即城市规模分布法则在地域空间上具有某种程度的扩展不变性质
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