椭圆曲线y2=（x-6）(x2+6x+m)的整数点

被引：1
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作者：
杨海
曹雅丽
俞佳莹
机构：
[1] 西安工程大学理学院
来源：
纺织高校基础科学学报 | 2023年 / 36卷 / 04期
关键词：
椭圆曲线; 整数点; 同余; 丢番图方程;
D O I：
10.13338/j.issn.1006-8341.2023.04.014
中图分类号：
O156 [数论];
学科分类号：
摘要：
设p、q为奇素数,m为正整数,满足p≡5,13,45（mod 56）,m=7p-72=2q+9,运用同余、勒让德符号的性质、二次剩余等初等数论的方法及二元四次丢番图方程的相关结果,研究了椭圆曲线y2=（x-a）(x2+ax+m)整数点的求解问题。证明了该椭圆曲线当a=6时仅有平凡整数点（x,y）=（6,0）。研究结果对该类椭圆曲线整数点的求解有一定的借鉴作用。
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