关于Smarandache-Pascal数列的几个猜想

被引：0

作者：

刘宝利

机构：

[1] 西安航空职业技术学院计算机工程学院

来源：

西南大学学报(自然科学版) | 2013年 / 35卷 / 10期

关键词：

Smarandache-Pascal数列; Fibonacci数列; 组合数; 初等方法; 恒等式; 猜想;

D O I：

10.13718/j.cnki.xdzk.2013.10.005

中图分类号：

O173 [无穷级数论（级数论）];

学科分类号：

摘要：

对任意数列{bn},它的Smarandache-Pascal数列是通过{bn}定义的一个新的数列{Tn},其中T1=b1,T2=b1+b2,T3=b1+2b2+b3.一般地,当n≥2时,Tn+1=∑k=0nCnk·bk+1,其中Ckn=n!/k!(n-k)!为组合数.利用初等方法以及组合数和Fibonacci数的性质研究并解决猜想:设{Tn}是由{bn}={F8n+1}={F1,F9,F17,…}生成的Smarandache-Pascal数列,则有恒等式Tn+1≡49(Tn-Tn-1),其中n≥2.

引用

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