城市化与经济发展水平关系的三种模型及其动力学分析

目前已知有2种函数可以用作描述城市化水平与经济发展水平关系的数学模型,即对数函数、幂指数函数。基于Logistic函数发展了第三种模型。这3种函数分别刻画单对数关系、双对数关系和分对数关系。3种数学模型各有不同的建模条件和适用范围,反映的动力学特征也不一样。第一种模型背后的动态演化控制变量是人均产值,第二种模型隐含的控制变量是城市化水平与人均产值的比值,第三种模型暗示的控制变量是城市化水平。第一和第二两种模型反映的变化是先快后慢,第三种模型反映的变化则是两头慢中间快。在实际应用中,可以通过一个区域表现的模型结构揭示系统演化的动力学机制,借助模型参数的变化规律判断系统的演化方向。