Hilbert空间中的g-Riesz框架

被引：16
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作者：
李建振 [1 ]
朱玉灿 [1 ]
机构：
[1] 福州大学数学与计算机科学学院
来源：
中国科学:数学 | 2011年 / 41卷 / 01期
关键词：
框架; g-框架; g-Riesz框架; 无冗g-框架; 扰动;
D O I：
暂无
中图分类号：
O177.1 [希尔伯特空间及其线性算子理论];
学科分类号：
070104 ;
摘要：
g-框架作为Hilbert空间中的推广框架最近被提出,它们有许多和框架类似的性质,但并不是所有的性质都是相似的.Christensen已指出了每个Riesz框架都包含一个Riesz基.本文指出并不是所有的g-Riesz框架都包含一个g-Riesz基,但我们得到了每个g-Riesz框架都包含一个无冗g-框架,同时给出了Hilbert空间中的g-Riesz框架的一个充分必要条件,由此可以得到Riesz框架的刻画.最后讨论Hilbert空间中的g-Riesz框架在扰动下的稳定性.g-Riesz框架的这些性质与Riesz框架的性质并不是一样的.
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