Hermite张量的秩R正Hermite逼近算法与正Hermite分解

被引：0
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作者：
杨博 [1 ]
李颖 [1 ]
倪谷炎 [1 ]
张梦石 [1 ]
机构：
[1] 国防科技大学理学院数学系
来源：
中国科学:数学 | 2023年 / 53卷 / 08期
基金：
湖南省自然科学基金;
关键词：
Hermite张量; 正Hermite分解; 秩R逼近; BFGS算法; 量子混合态;
D O I：
暂无
中图分类号：
O183.2 [张量分析];
学科分类号：
070104 ;
摘要：
Hermite张量是Hermite矩阵的高阶推广,可以用于表示量子混合态.在量子信息中,量子混合态的可分性判别和分解问题仍然是一个重要而棘手的问题.本文推导逼近函数的梯度,进而提出3种算法:Hermite张量的秩R正Hermite逼近的负梯度算法和BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)算法,以及Hermite张量可分性判别和分解的BFGS算法.基于Taylor公式和凸分析,本文证明BFGS算法的有效性.数值算例进一步验证理论分析的正确性和算法的有效性.结果表明, BFGS算法可用于Hermite张量的可分性判别和正Hermite分解,并可得到其正Hermite秩分解.与半定松弛算法相比, BFGS算法能够分解高阶或高维Hermite张量且运行时间短.
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页码：1125 / 1144
页数：20
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