关于方程my(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)

被引：3
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作者：
曹珍富
机构：
[1] 哈尔滨工业大学数学系!黑龙江哈尔滨
来源：
黑龙江大学自然科学学报 | 2001年 / 01期
基金：
黑龙江省自然科学基金;
关键词：
四次丢番图方程; 高次丢番图方程; 指数丢番图方程; Pell方程;
D O I：
10.13482/j.issn1001-7011.2001.01.002
中图分类号：
O156.7 [丢番图分析（丢番图数论）];
学科分类号：
摘要：
证明了以下两个定理： １．设ｍ， ｎ是两个互素的正整数，ｍ是完全平方数，ｎ＝ｐ２ｋ，ｐ 是素数，ｋ是正整数，则题目中的方程无正整数解；２．设ｐ是素数，则方程ｙ（ｙ＋１）（ｙ＋２）（ｙ＋３） ＝ｐ２ｎ０ｘ２ｎ１－１（ｘ＋１）２ｎ２－１（ｘ＋１）２ｎ２－１（ｘ＋２）２ｎ３－１（ｘ＋３）２ｎ－１没有正整数解ｘ，ｙ，ｎｉ（ｉ＝０，１，…，４）。
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