Navier-Stokes/Allen-Cahn方程弱解的尖锐界面极限问题

被引：0
|
作者：
梁之磊 [1 ]
王德华 [2 ]
机构：
[1] 西南财经大学数学学院
[2] Department of Mathematics,University of
来源：
中国科学:数学 | 2025年 / 55卷 / 03期
关键词：
复合流体; 弱解; Navier-Stokes/Allen-Cahn方程; 尖锐界面极限;
D O I：
暂无
中图分类号：
O175 [微分方程、积分方程];
学科分类号：
070104 ;
摘要：
宏观上不混溶的复合黏性流体的运动规律主要由尖锐界面模型和扩散界面模型来描述.NavierStokes/Allen-Cahn (NS/AC)耦合方程是描述扩散交界过程最主要的微观连续介质模型之一,本文研究NS/AC方程弱解的尖锐界面极限问题.具体地,考虑3维有界光滑域中NS/AC方程弱解,假设连续介质模型的扩散层厚度?(>0)趋向于0,本文证明弱解序列■在弱拓扑意义下收敛到极限函数■,并讨论极限函数所满足的方程与平均曲率流方程之间的联系.证明主要基于NS/AC方程弱解关于?的一致能量估计和测度意义下的紧性性质.
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页码：685 / 702
页数：18
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